Question

Кирилл разделил задуманное им натуральное число на 4, потом разделил задуманное число на 6, а затем разделил задуманное число на 7, получив в каждом из случаев некоторый остаток. Сумма этих остатков равна 14. Какой остаток даёт задуманное Кириллом число при делении на 21? Запишите решение и ответ. помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

При делении на 4 максимальный остаток м.б. равен 3, при делении на 6 = 5, при делении на 7 = 6. Именно это и произошло, потому что сумма остатков после трех делений 3+5+6 = 14. Обозначим получившееся число за x. Тогда исходное будет равно:
n = (((((x*7)+6)*6)+5)*4)+3
Разложим скобки:
4*(6*(7x+6)+5)+3 = 4*(42x+36+5)+3 = 168x +167
Разделим это число на 21:
(168x +167)/21 = 8x + 167/21 = 8x + 7 и 20 в остатке.
Остаток при делении на 21 задуманного Кириллом числа будет равен 20.

Answer 2

Решение

Кирилл разделил задуманное им натуральное число на 4, затем на 6, и затем на 7, получив в каждом случае некоторый остаток. Сумма этих остатков равна 14. Нам нужно найти остаток, который задуманное число дает при делении на 21.

Давайте обозначим задуманное число как N. Тогда мы можем записать уравнения для остатков:

1. N mod 4 = a 2. N mod 6 = b 3. N mod 7 = c

Где a, b и c - остатки от деления на 4, 6 и 7 соответственно.

Из условия задачи мы знаем, что a + b + c = 14.

Теперь найдем остаток, который задуманное число дает при делении на 21.

Решение

Давайте рассмотрим остатки от деления на 21:

- Остатки от деления на 21: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.

Теперь мы можем использовать метод подбора, чтобы найти остаток, который удовлетворяет всем условиям задачи.

Ответ

Остаток, который задуманное число дает при делении на 21, равен 10.