Question

2. Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота его над землей, описывается по формуле h = -5t^2+ 18t, где һ- высота в метрах, t-время в секундах, прошедшее со времени броска. Через сколько секунд камень находился на высоте 9 м?

Answer 1

Ответ: 0,6с и 3с

h(t)=-5t²+18t

Камень оказался на высоте 9м, когда

-5t²+18t=9

5t²-18t+9=0

D=b²-4ac=18²-4×5×9=324-180=144=12²

t1,2=(-b±√D)/2a=(-(-18)±√12²)/2×5=(18±12)/10

t1=(18+12)/10=30/10=3с

t2=(18-12)/10=6/10=0,6с

Камень оказался на высоте 9м через 0,6с и полетел ещё выше, затем он начал падать и через 3с снова оказался на на высоте 9м.

Answer 2

Для найти время, через которое камень находился на высоте 9 метров, мы можем использовать данную формулу:

h = -5t^2 + 18t

Здесь h - высота (в данном случае, 9 метров), которую мы хотим найти, и t - время (которое мы ищем).

Заменяем h на 9 и решаем уравнение:

9 = -5t^2 + 18t

Теперь преобразуем уравнение в квадратное уравнение:

-5t^2 + 18t - 9 = 0

Далее, мы можем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения:

Используем формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac:

D = 18^2 - 4(-5)(-9) D = 324 - 180 D = 144

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

t = (-b ± √D) / (2a)

где a = -5, b = 18, и c = -9.

t = (-18 ± √144) / (2*(-5))

t = (-18 ± 12) / (-10)

Теперь найдем два возможных значения времени:

1. t1 = (-18 + 12) / (-10) = -6 / (-10) = 0.6 секунд
2. t2 = (-18 - 12) / (-10) = -30 / (-10) = 3 секунды

Таким образом, камень находился на высоте 9 метров через 0.6 секунд и через 3 секунды после броска.