Question

В 5-томном справочнике сквозная нумерация страниц. Сколько страниц в одном томе. если в каждом томе их одинаковое количество. а сумма номеров всех первых и последних страниц равняется 8 505?

Answer 1

Ответ:

В КАЖДОМ ТОМЕ 339 страниц

Пошаговое объяснение:

8505 – 5 (первых страниц каждого тома) = 8500

1+1+2 + 2 +3 + 3 + 4+ 4+5 = 25

1 номер первой страницы 1 тома

8500:25 = 340 номер последней страницы 1 тома

340+1 = 341 номер первой страницы 2 тома

340 х 2 = 680 номер последней страницы 2 тома

680+1 = 681 номер первой страницы 3 тома

340 х 3 = 1020 номер последней страницы 3 тома

1020 + 1 = 1021 номер первой страницы 4 тома

340 х 4 = 1360 номер последней страницы 4 тома

1360+1 = 1361 номер первой страницы 5 тома

340 х 5 = 1700 номер последней страницы 5 тома

__________________________________

1 340  = 339 страниц

341 680  = 339 страниц

681 1020 = 339 страниц

1021 1360 = 339 страниц

1361 1700 = 339 страниц

Проверяем:

1+340+341+680+681+1020+1021+1360+1361+1700 = 8505

__________________________________________________________

Если бы у нас был шеститомник с тем же количеством страниц в одном томе, то  

1+1+2 + 2 +3 + 3 + 4+ 4+5+5 + 6 = 36

36 х 340 = 12240

12240 + 6 (первых страниц) = 12246  вместо 8505

Answer 2

Ответ:

340

Пошаговое объяснение:

На фото

Answer 3

Давайте обозначим количество страниц в каждом томе как "х". Так как в каждом томе одинаковое количество страниц, то весь 5-томный справочник будет состоять из 5 томов по "х" страниц каждый.

Сумма номеров всех первых страниц томов можно представить как: 1 + (1 + х) + (1 + 2х) + (1 + 3х) + (1 + 4х)

А сумма номеров всех последних страниц томов будет: х + (х + 1) + (х + 2) + (х + 3) + (х + 4)

Теперь нам дано, что сумма номеров всех первых и последних страниц равняется 8 505:

1 + (1 + х) + (1 + 2х) + (1 + 3х) + (1 + 4х) + (х + (х + 1) + (х + 2) + (х + 3) + (х + 4)) = 8 505

Упростим уравнение:

1 + 1 + х + 1 + 2х + 1 + 3х + 1 + 4х + х + (х + 1) + (х + 2) + (х + 3) + (х + 4) = 8 505

Теперь сложим все элементы:

12х + 15 = 8 505

Теперь выразим "х":

12х = 8 505 - 15 12х = 8 490

x = 8 490 / 12 x = 707,5

Так как количество страниц должно быть целым числом, это означает, что каждый том содержит 707 страниц (так как 707,5 округляется до ближайшего целого числа). Таким образом, в одном томе 707 страниц, и всего в 5 томах будет 5 * 707 = 3 535 страниц.