Question

путь длиной 46 км первый Велосипедист проезжает на 18 минут дольше второго Найдите скорость второго велосипедиста если известно что она на 3 км ч больше скорости первого А дайте ответ км ч​

Answer 1

Ответ:

скорость второго велосипедиста равна 23 км/час.

Пошаговое объяснение:

Используем формулу S=v*t, из которой найдем t = S/v.

Путь  S = 46км в обоих случаях одинаков.

Примем скорость второго велосипедиста   v₂ =  х км/час.

Время второго велосипедиста                       $\displaystyle t_2=\frac{S}{v_2} = \frac{46}{x}$ (час).

Скорость первого велосипедиста             v₁ =  (х-3) км/час.

Время второго велосипедиста                   $\displaystyle t_1=\frac{S}{v_1} =\frac{46}{x-3}$ (час).

По условию t₁ - t₂ = 18 мин

18 минут это (18/60) = 0.3 часа

Составим и решим уравнение

$\displaystyle \frac{46}{x-3} -\frac{46}{x} =0.3\\\\\\46x-46(x-3) =0.3x(x-3)\\\\46x-46x+138 = 0.3x^2-0.9x\\\\0.3x^2-0.9x-138=0\quad \bigg |*10\\\\3x^2-9x-1380=0\\\\D =b^2-4ac = (-9)^2-4*3*(-1380)=16641\\\\\displaystyle x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{9+129}{6} =23;\qquad\\ \\\\x_2==\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{9-129}{6}= -20$

Ответ х₂ = -20 нам не подходит, скорость в нашем случае не может быть отрицательной.

Значит, наш ответ х = 23.

Вернемся к нашим обозначениям и получим, что скорость второго велосипедиста равна 23 км/час.

Answer 2

Давайте представим, что скорость первого велосипедиста (V1) равна V км/ч. Тогда скорость второго велосипедиста (V2) будет на 3 км/ч больше, то есть V + 3 км/ч.

Сначала мы должны найти время, которое каждый велосипедист затратит на проезд 46 км.

Для первого велосипедиста: Время = Расстояние / Скорость Время1 = 46 км / V1

Для второго велосипедиста: Время2 = 46 км / V2

Теперь нам известно, что первый велосипедист проезжает на 18 минут дольше, чем второй. 18 минут равны 18/60 = 0,3 часа.

Из этой информации мы можем сформулировать уравнение:

Время1 - Время2 = 0,3 ч

46 км / V1 - 46 км / V2 = 0,3 ч

Теперь мы знаем, что V2 = V1 + 3 км/ч. Мы можем заменить V2 в уравнении:

46 км / V1 - 46 км / (V1 + 3 км/ч) = 0,3 ч

Теперь мы можем решить это уравнение для V1. Давайте начнем с упрощения:

46 км / V1 - 46 км / (V1 + 3 км/ч) = 0,3 ч

Умножим обе стороны на V1 * (V1 + 3 км/ч), чтобы избавиться от знаменателей:

46 км * (V1 + 3 км/ч) - 46 км * V1 = 0,3 ч * V1 * (V1 + 3 км/ч)

Раскроем скобки:

46V1 + 138 км^2/ч - 46V1 = 0,3V1^2 + 0,9 км/ч * V1

Теперь выразим все в одной части уравнения:

0,3V1^2 + 0,9 км/ч * V1 - 138 км^2/ч = 0

Теперь это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью квадратного корня или других методов. Решив это уравнение, мы найдем значение V1, а затем сможем найти V2.

После решения уравнения вы получите значение V1 (скорость первого велосипедиста) в км/ч. Теперь, зная V1, вы можете найти V2, добавив 3 км/ч к V1, как было указано в начале.