Question

Петя решил проверить, что число 127 является простым. Он будет действовать согласно алгоритму, описанному в видеолекции. Для каких чисел n ему достаточно проверить, что 127 не делится на n, чтобы удостовериться, что число 127 простое?

Answer 1

допустим число 127 состовное тогда его можно представить как a*b где a минимальный простой делитель числа 127.

тогда 127=a*b>a*a

корень(127)>а

значит чтобы найти минимальный простой делитель числа 127 необходимо проверить его делимость на все простые числа вплоть до корня из(127) если число не делится не на 1 из простых делителей значит оно простое.

11<корень(127)<12

значит чтобы проверить простое ли число 127 необходимо проверить делится оно на все простые числа от 2 до 11;

ответ 2,3,5,7,11

Answer 2

Чтобы удостовериться, что число 127 является простым, Петя должен проверить, не делится ли 127 на все числа n от 2 до (127 - 1). Это потому, что простое число определяется как число, которое делится только на 1 и само на себя.

Следовательно, Пете нужно проверить, что 127 не делится на все числа n от 2 до 126 включительно.

127 не делится на 2 (потому что оно нечетное). 127 не делится на 3 (потому что сумма его цифр 1 + 2 + 7 = 10 не делится на 3). 127 не делится на 4, 5, 6, ..., 125, 126 (потому что оно не делится на числа, большие или равные 2). Итак, Пете нужно проверить, что 127 не делится на все числа n от 2 до 126. Если оно не делится ни на одно из этих чисел, то можно считать, что 127 является простым числом.