Question

Семья Егоровых планирует арендовать дом на один год. Арендную плату можно выплачивать ежемесячно, внося 20 тыс. рублей на счет арендодателя. А можно одним платежом по 15 тыс. рублей в месяц, но тогда им нужно взять кредит в банке на всю сумму аренды, под 20% (20 процентов) годовых. Кредит нужно будет выплатить за год, производя ежемесячные выплаты. Как выгоднее поступить? В ответе запишите ежемесячную сумму выгоды в рублях.

Answer 1

Ответ:

1)15*12=180

2)180*0.2=36

3)180+36=216

4)20*12=240

5)240-216=24

6)24/12=2

ответ: выгоднее брать кредит и выгода будет 2 тыс. в месяц

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения, какой вариант более выгоден, давайте сравним оба варианта по затратам.

1. Ежемесячная арендная плата: 20,000 рублей * 12 месяцев = 240,000 рублей в год.

2. Альтернативный вариант с кредитом:

   • Сумма аренды на год: 20,000 рублей * 12 месяцев = 240,000 рублей.
   • Годовая процентная ставка по кредиту: 20% (0.20).
   • Ежемесячная процентная ставка по кредиту: 20% / 12 месяцев = 1.67% (0.0167).

   Теперь рассчитаем размер месячных выплат по кредиту, используя формулу аннуитетных платежей:

   M = P * (r * (1 + r)^n) / ((1 + r)^n - 1),

   где:

   • M - месячный платеж,
   • P - сумма кредита (240,000 рублей),
   • r - месячная процентная ставка (0.0167),
   • n - количество месяцев (12 месяцев).

   M = 240,000 * (0.0167 * (1 + 0.0167)^12) / ((1 + 0.0167)^12 - 1) ≈ 21,085.67 рублей.

Теперь сравним оба варианта:

• Вариант 1 (ежемесячная арендная плата): 240,000 рублей в год.
• Вариант 2 (кредит с ежемесячными выплатами): 21,085.67 рублей * 12 месяцев ≈ 253,028 рублей в год.

Сравнив оба варианта, видно, что вариант 1 выгоднее, так как он обходится дешевле. Разница в затратах между вариантом 1 и вариантом 2 составляет:

240,000 рублей (вариант 1) - 253,028 рублей (вариант 2) ≈ -13,028 рублей.

Таким образом, семья Егоровых сэкономит примерно 13,028 рублей, выбрав ежемесячную арендную плату.