Question

На окружности с центром О отмечены точки А, В и С так, что угол АВС равен 65 градусов. Найдите угол АOC​

Answer 1

Ответ:

центральный угол ∠АОС = 130°

Пошаговое объяснение:

Рисунка в вопросе нет. Прилагаю его в ответе.

∠АВС - это вписанный угол. Вписанный угол равен половине градучной меры дуги, на которую опирается.

Значит градусная мера дуги, на которую опирается ∠АВС равна

65° * 2 = 130°

∠АОС - это центральный угол. Центральный угол равен градусной мере дуги, на которцю опирается.

Оба наших угла опираются на однй и ту же дугу, градусная мера которой равна  130°.

Следовательно, центральный угол ∠АОС = 130°

Answer 2

Чтобы найти угол AOC, который является центральным углом окружности с центром в точке О, вам нужно знать, какой дуге окружности соответствует этот угол.

Угол, опирающийся на дугу окружности, равен половине меры этой дуги. В данном случае, угол ABC равен 65 градусов. Таким образом, дуга, соответствующая этому углу, составляет также 65 градусов.

Теперь, чтобы найти угол AOC, вам нужно учесть, что угол AOC равен удвоенной мере дуги AO, так как он опирается на эту дугу.

Угол AOC = 2 * Дуга AO

Для того чтобы найти меру дуги AO, вам нужно разделить угол ABC (65 градусов) пополам, так как дуга AO - это половина дуги AB.

Мера дуги AO = 65 градусов / 2 = 32,5 градуса

Теперь, умножьте эту меру на 2, чтобы найти угол AOC:

Угол AOC = 2 * 32,5 градуса = 65 градусов

Итак, угол AOC равен 65 градусов.