Question

Упростить выражение и найти значение 1/1+tg²x+1/1+ctg²x при х=-π/12

Answer 1

Ответ:

= 1

Пошаговое объяснение:

решение во вложении......

Answer 2

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 3

Для упрощения данного выражения, начнем с нахождения значения 1/1+tg²x и 1/1+ctg²x при x = -π/12.

1. Начнем с вычисления тангенса и котангенса: tg(-π/12) = -1/√3 ctg(-π/12) = -√3

2. Теперь вычислим квадраты тангенса и котангенса: tg²(-π/12) = (-1/√3)² = 1/3 ctg²(-π/12) = (-√3)² = 3

3. Теперь подставим эти значения в исходное выражение: 1/(1 + tg²x) = 1/(1 + 1/3) = 1/(4/3) = 3/4 1/(1 + ctg²x) = 1/(1 + 3) = 1/4

Итак, упрощенные значения выражений равны: 1/1+tg²x = 3/4 1/1+ctg²x = 1/4

Теперь мы знаем значения этих выражений при x = -π/12.