Question

Пожалуйста помогите!!!! 5. Разность квадратов двух чисел равна 64, а разность самих чисел равна 2. Найдите эти числа. а) 15;14 б) 17;15 с) 13;14

Answer 1

Ответ:

б

Пошаговое объяснение:

17²-15²=289-225=64 разность квадратов

17-15=2 разность самих чисел

Answer 2

Ответ:

х = 17 - первое число, у = 15 - второе число

Пошаговое объяснение:

$x^2-y^2=64\\x-y=2\\\\x=2+y\\(2+y)^2-y^2=64\\4+4y+y^2-y^2=64\\4y=64-4=60\\y=60/4=15\\\\x=2+y=2+15=17$

х = 17 - первое число, у = 15 - второе число

Answer 3

Давайте обозначим два числа как x и y. Мы знаем, что разность квадратов этих чисел равна 64, то есть:

x^2 - y^2 = 64

Также нам известно, что разность самих чисел равна 2, то есть:

x - y = 2

Теперь у нас есть система уравнений. Мы можем использовать метод разности квадратов для факторизации левой части первого уравнения:

x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)

Теперь мы можем подставить значение x - y из второго уравнения:

(x + y)(2) = 64

Разделим обе стороны на 2:

x + y = 32

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x - y = 2
2. x + y = 32

Мы можем решить эту систему методом сложения уравнений. Сложим оба уравнения:

(x - y) + (x + y) = 2 + 32

2x = 34

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

2x/2 = 34/2

x = 17

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя второе уравнение:

x + y = 32 17 + y = 32

Выразим y:

y = 32 - 17 y = 15

Итак, получается, что x = 17 и y = 15. Проверим, что это удовлетворяет обоим исходным уравнениям:

1. x^2 - y^2 = 17^2 - 15^2 = 289 - 225 = 64 (соответствует разности квадратов)
2. x - y = 17 - 15 = 2 (соответствует разности самих чисел)

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос - буква (б) 17 и 15.