Question

Решите уравнение 36х^3-12х^2+х=0

Answer 1

Ответ:

36х^3-12х^2+х

x(36х^2-12х)=0

x=0

36x^2-12x+1=0

(6x-1)^2=0

6x=1

x=1/6

Answer 2

Ответ:

х=1/6

Пошаговое объяснение:

36х^3-12х^2+х=0 делим всё на х

36х^2-12х+1=0, далее решаем через дискриминант

D= (-12)^2-4*36*1=144-144=0; √D=0 - корень 1

х=12+0/2*36=12/72=1/6

Answer 3

Чтобы решить уравнение $36x^3 - 12x^2 + x = 0$, давайте сначала вынесем общий множитель:

$x(36x^2 - 12x + 1) = 0.$

Теперь у нас есть два множителя: $x$ и $36x^2 - 12x + 1$. Рассмотрим каждый из них по отдельности.

1. $x = 0$ - это одно из возможных решений.

2. Решим уравнение $36x^2 - 12x + 1 = 0$ с помощью квадратного уравнения:

$x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}.$

В данном случае $a = 36$, $b = -12$ и $c = 1$.

$x = \frac{{-(-12) \pm \sqrt{{(-12)^2 - 4(36)(1)}}}}{{2(36)}}$

$x = \frac{{12 \pm \sqrt{{144 - 144}}}}{{72}}$

$x = \frac{{12 \pm 0}}{{72}}$

$x = \frac{1}{6}$

Итак, у нас есть три решения:

$x = 0, \quad x = \frac{1}{6}$