Question

У трех сестер — Ани, Алины и Арины — было поровну денег. Аня подарила Арине и Алине по одинаковой сумме, и теперь у Алины и Арины стало в сумме в три раза больше денег, чем у Ани. На какую часть от первоначальной суммы уменьшилось количество денег у Ани? (Ответ - дробь, запишите её с помощью в строку со знаком​

Answer 1

Пусть у всех сестёр изначально было по х гривен, тогда всего у них было 3х. После того, как Аня поделилась с подругами, у неё стало в 3 раза меньше денег, чем у её сестёр. Сумма не изменилась, и при этом разделилась на части в пропорции 3 к 1, где 1- деньги Ани. 3x : 4 = 0.75x - столько у неё стало денег, тогда:

x : 100 = 0.01x - 1% от изначальных Аниных денег

0.75х : 0.01х = 75% - столько процентов от изначального имения стало у Ани

100 - 75 = 25% - на столько процентов у неё стало меньше денег

Ответ: на 25% (на четверть).

Answer 2

Давайте обозначим первоначальное количество денег у каждой сестры:

У Ани было x денег. У Алины было x денег. У Арины было x денег.

После того как Аня подарила Арине и Алине по одинаковой сумме, у них стало:

У Алины: x + (подарок от Ани) У Арины: x + (подарок от Ани)

Теперь у Алины и Арины в сумме в три раза больше денег, чем у Ани:

x + (подарок от Ани) + x + (подарок от Ани) = 3x

Следовательно,

2x + 2*(подарок от Ани) = 3x

Теперь выразим "подарок от Ани":

2*(подарок от Ани) = 3x - 2x 2*(подарок от Ани) = x

Теперь мы знаем, что "подарок от Ани" равен x/2. Это та сумма, которую Аня подарила каждой из сестер.

Теперь мы можем найти, на сколько уменьшилось количество денег у Ани:

Изначально у Ани было x денег, а после подарков осталось:

x - (подарок Арине) - (подарок Алине) = x - (x/2) - (x/2) = x - x/2 - x/2 = x/2

Теперь мы знаем, что у Ани осталось x/2 денег.

Чтобы найти на сколько уменьшилось количество денег у Ани, выразим это как долю от первоначальной суммы:

(x/2) / x = 1/2

Ответ: Количество денег у Ани уменьшилось на 1/2 или 50%.