Question

Решите уравнение: (2х + 3)2 – (2х – 1)(2х + 1) = 46 (4 балла)

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

(2х + 3)² – (2х – 1)(2х + 1) = 46

4х²+12х+9-4х²+1=46

12х=36

х=3

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

(2x + 3)^2 - (2x - 1)(2x + 1) = 46

Сначала раскроем квадратное выражение (2x + 3)^2:

(2x + 3)^2 = (2x + 3)(2x + 3) = 4x^2 + 6x + 6x + 9 = 4x^2 + 12x + 9

Теперь раскроем произведение (2x - 1)(2x + 1) с помощью разности квадратов:

(2x - 1)(2x + 1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1

Теперь подставим оба выражения обратно в исходное уравнение:

4x^2 + 12x + 9 - (4x^2 - 1) = 46

Теперь упростим уравнение, вычитая выражение в скобках:

4x^2 + 12x + 9 - 4x^2 + 1 = 46

4x^2 и -4x^2 взаимно уничтожаются:

12x + 9 + 1 = 46

Теперь сложим числа 9 и 1:

12x + 10 = 46

Теперь выразим x:

12x = 46 - 10 12x = 36

x = 36 / 12 x = 3

Ответ: x = 3.