Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!! Известно, что sin a = - 1/3 и a = III кв. угол. найти cos a и tg a.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи сначала определим значение cos(a) и tg(a), зная значение sin(a) и информацию о квадранте, в котором находится угол a.

Известно, что sin(a) = -1/3 и угол a находится в III квадранте. В III квадранте значения sin и cos оба отрицательны, а tg положителен.

1. Найдем значение cos(a): Известно, что sin(a) = -1/3. Поскольку a находится в III квадранте, то cos(a) также будет отрицательным.

Используя тригонометрическую идентичность sin^2(a) + cos^2(a) = 1, можно найти cos(a):

sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (-1/3)^2 + cos^2(a) = 1 1/9 + cos^2(a) = 1

Выразим cos^2(a):

cos^2(a) = 1 - 1/9 cos^2(a) = 8/9

Теперь найдем cos(a):

cos(a) = ±√(8/9) cos(a) = ±(2/3)

Так как a находится в III квадранте, то cos(a) будет отрицательным:

cos(a) = -2/3

2. Теперь найдем tg(a): Известно, что tg(a) = sin(a) / cos(a). Мы уже знаем значения sin(a) и cos(a):

tg(a) = (-1/3) / (-2/3)

Здесь минусы в числителе и знаменателе сокращаются:

tg(a) = (1/3) / (2/3)

Итак, tg(a) равно:

tg(a) = 1/2

Итак, результаты для угла a в III квадранте:

cos(a) = -2/3 tg(a) = 1/2