Question

Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа... Вчерашняя работа показала, что Вася и Полина выпалывают гряду за 11 мин, Полина и Серёжа выпалывают её же за 22 мин, Серёжа и Вася — за 33 мин. За сколько минут выполнят эту работу все вместе?​

Answer 1

Ответ: за 66 минут, при том что мне кажется что Вася и Полина мухлевали и перекидывали сорняки другим

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы каждого школьника:

Пусть Вася работает со скоростью V грядок в минуту, Полина с P грядок в минуту, и Серёжа с S грядок в минуту.

Из информации о вчерашней работе, мы знаем следующее:

1. Вася и Полина вместе выпалывают гряду за 11 минут, поэтому их совместная скорость работы равна 1/11 грядок в минуту (V + P = 1/11).

2. Полина и Серёжа вместе выпалывают ту же гряду за 22 минуты, поэтому их совместная скорость работы равна 1/22 грядок в минуту (P + S = 1/22).

3. Серёжа и Вася вместе выпалывают ту же гряду за 33 минуты, поэтому их совместная скорость работы равна 1/33 грядок в минуту (S + V = 1/33).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для V, P и S. Давайте сложим все три уравнения:

(V + P) + (P + S) + (S + V) = 1/11 + 1/22 + 1/33

2(V + P + S) = (3 + 2 + 2) / 66

2(V + P + S) = 7 / 66

V + P + S = (7 / 66) * (1/2)

V + P + S = 7 / 132

Теперь у нас есть совместная скорость работы всех трех школьников (V + P + S). Для того чтобы найти время, которое им потребуется для выпалывания гряды, мы можем взять обратное значение этой скорости:

Время = 1 / (V + P + S)

Время = 1 / (7 / 132)

Время = 132 / 7

Время ≈ 18.857 минут

Итак, все вместе трое школьников выполнят работу по выпалыванию гряды примерно за 18.857 минут (округлим до ближайшей минуты), что составляет примерно 19 минут.