Question

Вероятность, что в июльский день пойдёт дождь равна . Найдите вероятность того, что в двух из первых трёх июльских дней пойдёт дождь.

Answer 1

Відповідь:

0.384

Покрокове пояснення:

Пусть р вероятность, что в июльский день пойдёт дождь, тогда (1-р) - вероятность того, что в июльский день не пойдёт дождь

В двух из первых трёх июльских дней пойдёт дождь собитие дождя в 1 и 2 день, 3 - сухо, 1 и 3 день, 2 - сухо и 1- сухо, а в 2 и 3 - дождь

Р=р×р×(1-р)+р×(1-р)×р+(1-р)×р×р=3(1-р)×р^2

р=2/5

1-р=3/5

р^2=4/25

Р=4×3/5×4/25=48/125=0.384

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Пусть P(дождь) обозначает вероятность того, что в конкретный июльский день пойдет дождь, а P(сухой) обозначает вероятность того, что в этот день не пойдет дождь.

Сначала найдем вероятность того, что в конкретный день не пойдет дождь. Мы знаем, что эта вероятность равна 1 минус вероятность дождя:

P(сухой) = 1 - P(дождь)

Теперь нам нужно найти вероятность того, что из первых трех июльских дней два будут с дождем, а один будет сухим. Мы можем использовать сочетания (комбинаторику) для этого. Всего у нас есть 3 дня, и мы хотим выбрать 2 из них для дождя и 1 для сухого дня. Это можно сделать следующим образом:

C(3, 2) - число способов выбрать 2 дня из 3 для дождя. C(3, 1) - число способов выбрать 1 день из 3 для сухого дня. Затем мы умножаем эти числа на вероятности событий:

Вероятность выбрать 2 дня для дождя и 1 для сухого дня: P(дождь) * P(дождь) * P(сухой)

Теперь мы можем вычислить это:

P(сухой) = 1 - P(дождь) P(дождь) * P(дождь) * P(сухой) = P(дождь) * P(дождь) * (1 - P(дождь))

Теперь, если у вас есть конкретное значение P(дождь), вы можете вычислить вероятность, как описано выше.