Question

Решите уравнение с модулем |х+0.5| + 3.2=4.7

Answer 1

Пошаговое объяснение:

|х + 0,5| + 3,2 = 4,7

|х + 0,5| = 4,7 - 3,2

|х + 0,5| = 1,5

1)

х + 0,5 = 1,5

х = 1,5 - 0,5

х1 = 1

2)

х + 0,5 = -1,5

х = -1,5 - 0,5

х2 = -2

Ответ: 1; -2

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение с модулем |x + 0.5| + 3.2 = 4.7, следует разделить его на два случая: когда выражение в модуле положительное и когда оно отрицательное.

1. Первый случай: x + 0.5 положительно. |x + 0.5| + 3.2 = 4.7 x + 0.5 + 3.2 = 4.7 (выразили модуль) x + 3.7 = 4.7 (вычли 0.5 из обеих сторон) x = 4.7 - 3.7 (вычли 3.7 из обеих сторон) x = 1

2. Второй случай: x + 0.5 отрицательно. |x + 0.5| + 3.2 = 4.7 -(x + 0.5) + 3.2 = 4.7 (выразили модуль и взяли отрицательное значение)

• x - 0.5 + 3.2 = 4.7 (раскрыли скобки)
• x + 2.7 = 4.7 (сложили -0.5 и 3.2)
• x = 4.7 - 2.7 (вычли 2.7 из обеих сторон)
• x = 2

Итак, уравнение с модулем |x + 0.5| + 3.2 = 4.7 имеет два решения: x = 1 и x = 2.