Question

Решить уравнение: 5 ∙|х-8|=90.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5 ∙|х-8|=90

|х-8|=90:5

|х-8|=18

x - 8 = 18; x = 18 + 8; x = 26

или

x - 8 = -18; x = -18 + 8; x = -10

О т в е т: { -10; 26 }

Answer 2

Чтобы решить уравнение $5 \cdot |x-8| = 90$, давайте разберёмся с абсолютным значением $|x-8|$.

Абсолютное значение $|x-8|$ равно $x-8$, если $x \geq 8$ и $-(x-8)$ или $-(x-8)$ равно $-(x-8)$, если $x < 8$.

Теперь рассмотрим два случая:

1. $x \geq 8$: $5 \cdot (x - 8) = 90$ $5x - 40 = 90$ $5x = 90 + 40$ $5x = 130$ $x = \frac{130}{5}$ $x = 26$

2. $x < 8$: $5 \cdot (-(x - 8)) = 90$ $5 \cdot (-x + 8) = 90$ $-5x + 40 = 90$ $-5x = 90 - 40$ $-5x = 50$ $x = \frac{50}{-5}$ $x = -10$

Итак, у нас есть два решения уравнения: $x = 26$ и $x = -10$.