Question

Решите систему неравенств: {4-5х≥-12+3х≤-1{2х-3(1-х)≥24х-2(3+х)≤-1помогите Смотреть ответ elena4972 elena4972 Ответ: 43_гшкоаисисратв чь66464747464647473838 Пошаговое объяснение: ???

Answer 1

Давайте решим данную систему неравенств поочередно:

1. 4 - 5x ≥ -12 Сначала добавим 12 к обеим сторонам неравенства: 4 - 5x + 12 ≥ 0

Теперь сложим числа: 16 - 5x ≥ 0

Теперь выразим x: -5x ≥ -16

Теперь разделим обе стороны на -5, но помните, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свой знак: x ≤ 16 / 5

x ≤ 3.2

2. 3x ≤ -1 Разделим обе стороны на 3: x ≤ -1 / 3

x ≤ -0.333...

3. 2x - 3(1 - x) ≥ 2 Умножим -3 на (1 - x) и раскроем скобки: 2x - 3 + 3x ≥ 2

Теперь сложим числа: 5x - 3 ≥ 2

Добавим 3 к обеим сторонам: 5x ≥ 5

Теперь разделим обе стороны на 5: x ≥ 1

4. 24x - 2(3 + x) ≤ -1 Умножим -2 на (3 + x) и раскроем скобки: 24x - 6 - 2x ≤ -1

Теперь сложим числа: 22x - 6 ≤ -1

Добавим 6 к обеим сторонам: 22x ≤ 5

Теперь разделим обе стороны на 22: x ≤ 5 / 22

Таким образом, система неравенств имеет следующее решение: x ≤ 3.2 x ≤ -0.333... x ≥ 1 x ≤ 5 / 22

Самое строгое ограничение для x из этих неравенств - x ≤ -0.333..., поэтому решением системы будет: x ≤ -0.333...