Question

В колоде 36 карт. Из них наудачу выбираются пять. Сколько существует таких комбинаций, чтобы среди выбранных было ровно 2 червовых карты?

Answer 1

Ответ:

5 бывает таких комбинаций

Answer 2

Чтобы найти количество комбинаций из 5 карт, в которых ровно 2 из них будут червовыми, мы можем воспользоваться сочетаниями.

Сначала определим количество червовых карт (2) и количество непервовых карт (3) в нашей комбинации.

1. Найдем количество способов выбрать 2 червовых карты из 9 червовых карт (в колоде 36 карт, каждый масть содержит 9 карт): C(9, 2) = 36 / (2 * 1) = 36 / 2 = 18 способов.

2. Теперь найдем количество способов выбрать 3 непервовых карты из оставшихся 27 карт (36 - 9 = 27): C(27, 3) = 27! / (3! * (27 - 3)!) = 27! / (3! * 24!) = (27 * 26 * 25) / (3 * 2 * 1) = 2925 способов.

3. Теперь умножим количество способов из первого шага на количество способов из второго шага, чтобы найти общее количество комбинаций: 18 * 2925 = 52650 комбинаций.

Итак, существует 52650 комбинаций пяти карт, в которых ровно 2 из них будут червовыми.