Question

289. Измерения листа цветной бумаги равны: 12 см и 8 см. Достаточно ли этой бумаги для покрытия параллелепипеда, имеющего ширину 3 см, длину 4 см и высоту 5 см? срочно!!! по математике​

Answer 1

Ответ: бумаги для покрытия параллелепипеда достаточно.

Пошаговое объяснение:

Требуется выяснить достаточно ли бумаги для покрытия параллелепипеда.

Чтобы вычислить площадь полной поверхности параллелепипеда, нужно сложить площадь боковой поверхности и две площади основания. Так как площади оснований у прямоугольного параллелепипеда одинаковые, то получим формулу:

S = 2 (ab + ac + bc)

a = 3 см

b = 4 см

c = 5 см

S = 2 · (3 · 4 + 3 · 5 + 4 · 5) = 2 · (12 + 15 + 20) = 2 · 47 = 94 (см²)

Найдем площадь листа цветной бумаги S₁, размеры которого 12 см и 8 см:

S₁ = 12 · 8 = 96 (см²)

Для того, чтобы бумаги было достаточно для покрытия параллелепипеда, ее площадь должна быть равна или больше площади параллелепипеда.

96 > 94

S₁ > S

Бумаги достаточно.

Answer 2

Для определения, достаточно ли данной бумаги для покрытия параллелепипеда, нужно вычислить его площадь и сравнить ее с площадью бумаги.

Площадь параллелепипеда можно вычислить с помощью формулы:

Площадь = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота)

Подставим значения:

Площадь = 2 * (4 см * 3 см + 4 см * 5 см + 3 см * 5 см) Площадь = 2 * (12 см^2 + 20 см^2 + 15 см^2) Площадь = 2 * 47 см^2 Площадь = 94 см^2

Теперь посмотрим на площадь бумаги:

Площадь бумаги = длина * ширина = 12 см * 8 см = 96 см^2

Теперь сравним площадь бумаги с площадью параллелепипеда:

96 см^2 (площадь бумаги) > 94 см^2 (площадь параллелепипеда)

Таким образом, данной бумаги достаточно для покрытия параллелепипеда.