Question

Найдите значение производной функции f(x)= -3x^3+2x^2+4 в точке x=1

Answer 1

Ответ:

сначала найдем производную от функции.

f'(x)= -9х²+4х

теперь вместо значения x подставим 1:

-9×1²+4×1= -9+4= -5

Answer 2

Чтобы найти значение производной функции f(x) = -3x^3 + 2x^2 + 4 в точке x = 1, нужно сначала найти производную этой функции, а затем подставить x = 1 в полученное выражение.

Для нахождения производной функции f(x) используем степенное правило дифференцирования для каждого члена:

f'(x) = d/dx (-3x^3) + d/dx (2x^2) + d/dx (4)

Теперь вычислим производные каждого члена:

d/dx (-3x^3) = -9x^2 d/dx (2x^2) = 4x d/dx (4) = 0

Теперь объединим все части:

f'(x) = -9x^2 + 4x

Теперь мы можем найти значение производной в точке x = 1:

f'(1) = -9(1)^2 + 4(1) = -9 + 4 = -5

Итак, значение производной функции f(x) в точке x = 1 равно -5.