Question

Балла] Решите уравнение: а) 81х 2 – 49=0; б) (6х + 7)2 – (6х – 5)(6х + 5) = 284.​

Answer 1

Ответ:

Ответ пятьдесят одна целая одна шестая

Пошаговое объяснение:

б) 2-(6х-5)(6х+5)=284

2-6Х²-25=284

6Х²=284-2+25

6Х²=307

Х²=307/6

х=√307/6

х=51.1/6

Ответ пятьдесят одна целая одна шестая

Answer 2

Давайте решим оба уравнения.

а) 81x^2 - 49 = 0

Для начала, давайте перепишем это уравнение в виде (a^2 - b^2) = 0, где a = 9x и b = 7:

(a^2 - b^2) = 0

(9x)^2 - 7^2 = 0

81x^2 - 49 = 0

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов, чтобы решить это уравнение:

(a + b)(a - b) = 0

(9x + 7)(9x - 7) = 0

Теперь у нас есть два множителя, и мы можем найти значения x для каждого из них:

1. 9x + 7 = 0 9x = -7 x = -7/9

2. 9x - 7 = 0 9x = 7 x = 7/9

Итак, у нас есть два решения для уравнения (а): x1 = -7/9 x2 = 7/9

б) (6x + 7)^2 - (6x - 5)(6x + 5) = 284

Давайте решим это уравнение:

(6x + 7)^2 - (6x - 5)(6x + 5) = 284

Раскроем квадрат:

(36x^2 + 84x + 49) - (36x^2 - 25) = 284

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

36x^2 + 84x + 49 - 36x^2 + 25 = 284

Сократим подобные члены:

84x + 49 + 25 = 284

84x + 74 = 284

Выразим x:

84x = 284 - 74 84x = 210

x = 210 / 84 x = 5/2

Итак, решение уравнения (б) равно: x = 5/2