Question

16. Найди сумму корней уравнения: ||x| - 1| = 3 А) -2 B) - 1 C) 0 D) 1

Answer 1

Ответ:

C) 0

Пошаговое объяснение:

||x| - 1| = 3

1) |x - 1| = 3

1.1.

x - 1 = 3

x = 3 + 1

x = 4

1.2

x - 1 = -3

-x = -3 + 1

x = -2

2) |-x - 1| = 3

2.1

-x - 1 = 3

-x = 3 + 1

x = -4

2.2

-x - 1 = -3

-х = -3 + 1

x = 2

(4) + (-2) + (-4) + (2) = 4 - 2 - 4 + 2 = 4 - 4 + 2 - 2 = 0

Answer 2

Для нахождения суммы корней уравнения ||x| - 1| = 3 давайте рассмотрим его по частям.

1. Сначала рассмотрим случай, когда x >= 0 (неотрицательные значения x).

|x| - 1 = 3

Теперь, добавим 1 к обеим сторонам:

|x| = 4

Это означает, что x либо равно 4, либо -4, так как абсолютное значение от числа равно 4.

Таким образом, у нас есть два корня в этом случае: x = 4 и x = -4.

2. Теперь рассмотрим случай, когда x < 0 (отрицательные значения x).

|x| - 1 = 3

Теперь, добавим 1 к обеим сторонам:

|x| = 4

Здесь тоже у нас есть два корня: x = 4 и x = -4.

Итак, у нас есть четыре корня уравнения: x = 4, x = -4 (из случая x >= 0), x = 4, и x = -4 (из случая x < 0).

Сумма всех корней:

4 + (-4) + 4 + (-4) = 0

Ответ: C) 0