Question

На1дите sin a, если cos a= корень из 15/4​

Answer 1

Ответ:

$\cos( \alpha ) = \frac{ \sqrt{15} }{4} \\ \\ \sin( \alpha ) = \sqrt{1 - \cos {}^{2} ( \alpha ) } = \\ = \sqrt{1 - \frac{15}{16} } = \sqrt{ \frac{1}{16} } = \frac{1}{4}$

Answer 2

Для нахождения значения sin(a), если известно значение cos(a), вы можете воспользоваться тригонометрической тождеством sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Поскольку у вас уже есть значение cos(a), вы можете использовать это тождество для нахождения sin(a):

cos^2(a) + sin^2(a) = 1

Подставляя значение cos(a) = √(15/4), получаем:

(√(15/4))^2 + sin^2(a) = 1

(15/4) + sin^2(a) = 1

Теперь выразим sin^2(a):

sin^2(a) = 1 - 15/4

sin^2(a) = 4/4 - 15/4

sin^2(a) = (4 - 15)/4

sin^2(a) = -11/4

Чтобы найти sin(a), возьмем квадратный корень с обеих сторон (учтите, что sin(a) всегда положителен или нулевой в первом и втором квадрантах):

sin(a) = √(-11/4)

sin(a) = √(-11)/√4

sin(a) = (√11 * i) / 2

Итак, sin(a) = (√11 * i) / 2, где i - мнимая единица.