Question

19 Розкладіть на множники:1) 273-y3; 2) 25a' - ab?; 3) – 3х2 –12x – 12.​

Answer 1

Ответ:

${27}^{3} - {y}^{3} = (27 - y)(729 + 27y + {y}^{2} ) \\ 25a - ab = a(25 - b) \\ - 3 {x}^{2} - 12x - 12 = - 3( {x}^{2} + 4x + 4) = - 3 {(x + 2)}^{2}$

Answer 2

Давайте розкладемо кожний вираз на множники:

1. 273 - y^3: Спробуємо знайти спільний множник для обох членів виразу: 273 - y^3 = 3 * 91 - y^3

   Тепер використаємо різницю кубів: a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2)

   У нашому випадку a = y, b = 3: 273 - y^3 = 3 * 91 - y^3 = 3 * (91 - y^3/3) = 3 * (7^3 - y^3/3)

   Тепер ми можемо застосувати формулу різниці кубів: 273 - y^3 = 3 * (7 - y)(49 + 7y + y^2)

   Отже, розклад на множники: 273 - y^3 = 3(7 - y)(49 + 7y + y^2)

2. 25a^2 - ab: Давайте спростимо цей вираз, взявши за спільний множник 'a': 25a^2 - ab = a(25a - b)

   Отже, розклад на множники: 25a^2 - ab = a(25a - b)

3. -3x^2 - 12x - 12: Спершу можемо взяти -3 як спільний множник: -3x^2 - 12x - 12 = -3(x^2 + 4x + 4)

   Тепер спростимо вираз у дужках як квадратичний тричлен: x^2 + 4x + 4 = (x + 2)(x + 2) = (x + 2)^2

   Отже, розклад на множники: -3x^2 - 12x - 12 = -3(x + 2)^2