Question

Вычислите сумму первых сорока членов арифметической прогрессии (an), если a1 = 18 и a40 = 32.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

a1 = 18

a40 = 32

S40-?

S40=((a1+an)/2)*n

S40=((18+32)/2)*40= 25*40=1000

Answer 2

Для вычисления суммы первых сорока членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

Где:

• $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии.
• $n$ - количество членов прогрессии.
• $a_1$ - первый член прогрессии.
• $a_n$ - $n$-й член прогрессии.

В данном случае $n = 40$, $a_1 = 18$, и $a_{40} = 32$. Подставляем значения в формулу:

$S_{40} = \frac{40}{2} \cdot (18 + 32) = 20 \cdot 50 = 1000$

Таким образом, сумма первых сорока членов арифметической прогрессии равна 1000.