Question

10. Банка, заполненная водой на пятую часть, весит 560 г. Та же банка, заполненная на четыре пятых водой, весит 740 г. Какой вес у пустой банки?(А) 60 г (Б) 112 г (B) 180 г (Г) 300 г (Д) 500 г​

Answer 1

1-й способ:
1) Пусть х - масса банки.
Пусть у - масса воды в полной банке
Тогда у/5 - масса воды в банке, заполненной на 1/5 часть.
4у/5 - масса масса воды в банке, заполненной на 4/5 части.

Получаем систему уравнений:
{ х + у/5 = 560
{ х + 4у/5 = 740

Вычтем из второго уравнения первое:
х + 4у/5 - (х + у/5) = 740 - 560
х + 4у/5 - х - у/5 = 180
3у/5 = 180
у = 5•180/3
у = 300 г - масса воды в полной банке

2) 300 • 1/5 = 300/5 = 60 г - масса воды в 1/5 части банки.

3) 560 - 60 = 500 г - масса банки


Ответ: (Д) 500 г.

2-й способ.
1) 740 - 560 = 180 г - настолько граммов воды в банке, наполненной на 4/5 части больше, чем в банке, наполненной на 1.5 часть. Из- за того, что мы находим разницу, масса банки с 1/5 частью воды вычитается из массы банки с 4/5 частями воды.
2) 4/5 - 1/5 = 3/5 - часть воды в банке которая и равна по массе 180 г.
3) 3/5 : 1/5 = 3 раза - во столько раз 1/5 часть воды по массе легче, чем 3/5 части.
4) 180 : 3 = 60 г - масса 1/5 части воды.
5) 560 - 60 = 500 г - масса пустой банки.

Answer 2

Давайте обозначим вес пустой банки как "х" граммов. Затем мы можем создать уравнения на основе предоставленной информации:

1. Банка, заполненная водой на пятую часть, весит 560 г. Это означает, что вода в ней весит (1 - 1/5) * x = (4/5) * x граммов.

2. Та же банка, заполненная на четыре пятых водой, весит 740 г. Это означает, что вода в ней весит (1 - 4/5) * x = (1/5) * x граммов.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. (4/5) * x + вес пустой банки = 560 г
2. (1/5) * x + вес пустой банки = 740 г

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив вес пустой банки:

1. (4/5) * x + вес пустой банки = 560 г
2. (1/5) * x + вес пустой банки = 740 г

Выразим вес пустой банки из первого уравнения:

вес пустой банки = 560 г - (4/5) * x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(1/5) * x + 560 г - (4/5) * x = 740 г

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

x + 2800 г - 4x = 3700 г

Теперь объединим переменные x:

-3x + 2800 г = 3700 г

Выразим x:

-3x = 3700 г - 2800 г -3x = 900 г

x = 900 г / (-3) x = -300 г

Однако вес не может быть отрицательным, поэтому это решение не подходит.

Поскольку нет подходящего положительного значения x, предоставленные данные, вероятно, некорректны, и вес пустой банки не может быть определен на основе этой информации.