Question

Найдите произведение корней уровнения 3x²-5x-18=0​

Answer 1

3x²-5x-18=0​

D= b²-4*a*b = 25 + 4*3*18 = 25+216 = 241

√D = √241

x1,2 = (5±√241)/6

x1*x2 = (5+√241)/6 * (5-√241)/6 = (25-241)/36 = -216/36 = -6

Ответ: -6

Answer 2

Произведение корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ можно найти через свойства коэффициентов квадратного уравнения. Если у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$ с корнями $x_1$ и $x_2$, то произведение корней можно выразить через коэффициенты $a$, $b$ и $c$ следующим образом:

$$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$$

Для уравнения $3x^2 - 5x - 18 = 0$ коэффициенты $a$, $b$ и $c$ равны соответственно: $a = 3$, $b = -5$ и $c = -18$.

Таким образом, произведение корней $x_1$ и $x_2$ данного уравнения равно:

$$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-18}{3} = -6$$