Question

Розв'яжіть рівняння x²-5x-24=0​

Answer 1

Ответ:

$x_{1} = 8 ;x_{2} = -3$

Пошаговое объяснение:

$x^{2} -5x - 24 = 0$

$D = b^{2} - 4ac = 25 - 4 *1*(-24)=25 + 96 = 121 = 11^{2}$

$x_{1} = \frac{5 + 11}{2} = 8$

$x_{2} = \frac{5 - 11}{2} = -3$

Answer 2

Для розв'язання квадратного рівняння x² - 5x - 24 = 0, спершу знайдемо дискримінант (D) за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.

У цьому випадку: a = 1, b = -5, c = -24.

Підставимо ці значення в формулу дискримінанту:

D = (-5)² - 4(1)(-24) D = 25 + 96 D = 121

Тепер, коли у нас є значення дискримінанту (D), ми можемо розв'язати квадратне рівняння, використовуючи квадратну формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Підставимо значення a, b і D:

x = (-(-5) ± √121) / (2(1)) x = (5 ± 11) / 2

Тепер розглянемо два випадки:

1. x = (5 + 11) / 2 = 16 / 2 = 8
2. x = (5 - 11) / 2 = -6 / 2 = -3

Отже, рівняння має два корені: x₁ = 8 x₂ = -3