Question

2. Изобразите на координатной прямой и запише пересечение и объединение числовых промежутков:( - 5.1] и(-оо; 7)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(-5; 1]∩(-∞; 7)=(-5; 1]

(-5; 1]∪(-∞; 7)=(-∞; 7)

               //////////////////

--------------°----------------.-----------------°------------->x

              -5                 1                    7

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Давайте начнем с изображения числовых промежутков (-5.1] и (-∞; 7) на координатной прямой.

Промежуток (-5.1] представляет собой все числа, которые меньше или равны -5.1. Это включает в себя -5.1 и все числа, которые меньше него. Поэтому, чтобы изобразить этот промежуток на координатной прямой, начнем с точки -5.1 и проведем вертикальную линию вниз (влево), чтобы включить все числа, меньшие -5.1.

Промежуток (-∞; 7) представляет собой все числа, которые меньше 7. Это включает в себя все отрицательные числа и числа меньше 7, но не включает само число 7. Таким образом, на координатной прямой, это будет весь левый полупромежуток, который начинается с минус бесконечности и заканчивается на 7, и открыт справа.

Теперь найдем пересечение и объединение этих промежутков:

Пересечение (-5.1] и (-∞; 7) - это область, в которой оба промежутка пересекаются. Это означает, что пересечение будет представлять собой все числа, которые меньше или равны -5.1 и, в то же время, меньше 7. Таким образом, пересечение будет представлять собой промежуток (-∞; -5.1].

Объединение (-5.1] и (-∞; 7) - это область, которая включает в себя все числа, которые находятся хотя бы в одном из данных промежутков. Это будет представлять собой все числа, которые меньше или равны -5.1 или меньше 7. Таким образом, объединение будет представлять собой промежуток (-∞; 7).

Изображение на координатной прямой:

diffCopy code
             |
             |      *****
             |     *     *
             |    *       *
             |   *         *
             |  *           *
             | *             *
-------------|-------------------
            -∞              7

Пересечение: (-∞; -5.1] Объединение: (-∞; 7)