Question

Про три числа известно,что первое число остовляет 83% второго числа,а третье 60% второго числа.Найдите второе число,если известно,что первоечисло больше третьегона 69

Answer 1

Обозначим первое число буквой $a$, второе $b$, третье $c$. Из условия мы можем составить систему из трёх уравнений:

$\begin{cases}a=\frac{83}{100}b\\ c=\frac{60}{100}b \\ a=c+69 \end{cases}$

Вычтем из первого уравнения второе, а в третьем уравнении перенесём $c$ в левую часть:

$\begin{cases}a-c=\dfrac{83}{100}b-\dfrac{60}{100}b=\dfrac{23}{100}b\\a-c=69 \end{cases}$

Следовательно:

$\dfrac{23}{100}b=69\\\dfrac{23}{100}b=3 \cdot 23\\\dfrac{1}{100}b=3\\b= 3 \cdot 100=300$

Ответ: 300.

На скриншоте проверка на компьютере.

Answer 2

Давайте обозначим числа следующим образом:

• Первое число: x
• Второе число: y
• Третье число: z

У нас есть два уравнения, основанных на информации, данной в вопросе:

1. "первое число оставляет 83% второго числа": это означает, что x равно 83% (или 0.83 в десятичной форме) от y: x = 0.83y

2. "третье 60% второго числа": это означает, что z равно 60% (или 0.60 в десятичной форме) от y: z = 0.60y

Также у нас есть информация о том, что первое число больше третьего на 69: x > z + 69

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти второе число y.

Давайте сначала выразим x и z через y из уравнений (1) и (2):

1. x = 0.83y
2. z = 0.60y

Теперь подставим эти выражения в неравенство x > z + 69:

0.83y > 0.60y + 69

Вычитаем 0.60y с обеих сторон:

0.83y - 0.60y > 69

0.23y > 69

Теперь разделим обе стороны на 0.23, чтобы найти значение y:

y > 69 / 0.23 y > 300

Итак, второе число (y) должно быть больше 300.