Question

В доме 92 квартир трёх видов: Однокомнатные, двухкомнатные, трёхкомнатные. Однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем в двухкомнатных, и на 12 больше, чем трёхкомнатных. Сколько в доме квартир каждого вида?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - количество 3-комнатных квартир.

(x+12)+2(x+12)+x=92

x+12+2x+24+x=92

4x=92-36

x=56/4=14 трёхкомнатных квартир

14+12=26 однокомнатных квартир

2·26=52 двухкомнатных квартир

Answer 2

Давайте обозначим количество однокомнатных квартир как "О", двухкомнатных как "Д", а трёхкомнатных как "Т".

У нас есть три уравнения, основанных на предоставленной информации:

1. O + D + T = 92 (всего 92 квартиры в доме).
2. O = 2D (однокомнатных квартир в два раза меньше, чем двухкомнатных).
3. O = T + 12 (однокомнатных квартир на 12 больше, чем трёхкомнатных).

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Сначала используем уравнение 2 и уравнение 3 для выражения однокомнатных квартир через количество трёхкомнатных и двухкомнатных:

O = 2D O = T + 12

Так как оба выражения равны O, они равны между собой:

2D = T + 12

Теперь мы имеем два выражения, которые связывают O, D и T:

1. O + D + T = 92
2. 2D = T + 12

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим T из уравнения 2:

T = 2D - 12

Теперь подставим это выражение для T в уравнение 1:

O + D + (2D - 12) = 92

Теперь объединим D и 2D:

O + 3D - 12 = 92

Теперь добавим 12 к обеим сторонам:

O + 3D = 104

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. O + 3D = 104
2. 2D = T + 12

Теперь нам нужно подобрать значения O, D и T, чтобы удовлетворить оба уравнения. Давайте попробуем различные комбинации.

Попробуем O = 20, D = 28 и T = 8:

1. 20 + 3 * 28 = 20 + 84 = 104
2. 2 * 28 = 8 + 12 = 20

Эти значения удовлетворяют оба уравнения, поэтому ответ:

В доме 20 однокомнатных квартир, 28 двухкомнатных квартир и 8 трёхкомнатных квартир.