Question

1). При каких значениях Х данное уравнение 2,5x-4,6=2x+2,4 имеет 1 корень? 2. Решите уравнения: а) 2,6(х - 2) = 1,8(х - 4) б) |2х + 4| = 8 Срочно!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) Немного непонятно условие первого задания, поэтому просто решу уравнение.

Для этого неизвестные запишу в одной части уравнения, а числа в другой.

$2,5x-4,6=2x+2,4;\\2,5x-2x=2,4+4,6;\\0,5x=7;\\x=7:0,5;\\x=14$

Уравнение имеет один корень х=14

Ответ: 14

2) Раскроем скобки, применяя распределительное свойство умножения

$a(b+c)=ab+ac$

Затем неизвестные запишу в одной части уравнения, а числа в другой.

а)

$2,6(x-2)=1,8(x-4);\\2,6x-5,2=1,8x-7,2|\cdot10;\\26x-52=18x-72;\\26x-18x=52-72;\\8x=-20;\\x=-20:8;\\x=-2,5$

Ответ: -2,5.

б) Модуль положительного числа есть это же число, модуль отрицательного числа - число противоположное, модуль нуля равен нулю.  

Уравнение$|x|=a$  при  $a>0$  имеет два корня

$x{_1}=-a;\\x{_2}=a$

$|2x+4|=8$

$\left [\begin{array}{l} 2x + 4 = -8, \\ 2x+4 =8; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [{\begin{array}{l} 2x =- 4 -8, \\ 2x= -4+8; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} 2x = -12, \\ 2x =4; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [\begin{array}{l} x = -6, \\ x =2.\end{array} \right.$

Ответ: -6; 2.

Answer 2

1. Чтобы уравнение имело один корень, необходимо, чтобы левая и правая части уравнения сокращались до одного значения при одном и том же значении x. Давайте рассмотрим уравнение:

2,5x - 4,6 = 2x + 2,4

Сначала выразим x на одной стороне уравнения:

2,5x - 2x = 2,4 + 4,6

0,5x = 7

Теперь разделим обе стороны на 0,5, чтобы найти значение x:

x = 7 / 0,5 x = 14

Уравнение имеет один корень при x = 14.

2а) Решим уравнение:

2,6(x - 2) = 1,8(x - 4)

Распределите 2,6 и 1,8 через скобки:

2,6x - 5,2 = 1,8x - 7,2

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону, а константы на другую:

2,6x - 1,8x = -7,2 + 5,2

0,8x = -2

Теперь разделим обе стороны на 0,8, чтобы найти значение x:

x = -2 / 0,8 x = -2,5

Ответ: x = -2,5.

2б) Решим уравнение:

|2x + 4| = 8

Это уравнение разбивается на два случая:

1. 2x + 4 = 8: 2x = 8 - 4 2x = 4 x = 4 / 2 x = 2

2. -(2x + 4) = 8: -2x - 4 = 8 -2x = 8 + 4 -2x = 12 x = 12 / (-2) x = -6

Итак, есть два корня: x = 2 и x = -6.