Question

студент знает 3 вопроса из 10.преподаватель ставить оценку при первом же правильном ответе /но оценка зависит от числа вопросов :если ответит на 1 поставит 5,если на 2 поставит 4,если на 3 поставит 3.если студент не ответит на три вопроса подряд поставит 2.каковы вероятности получить его​

Answer 1

Вероятность 5: 3/10=0,3

Вероятность 4: 3/9=1/3

Вероятность 3: 3/8=0,375

Вероятность 2: 1-0,375=0,675

Answer 2

Чтобы рассчитать вероятность получения оценки студентом, нужно рассмотреть различные сценарии ответов студента на вопросы. Давайте разберемся с этим:

Студент может ответить правильно на первый вопрос, и оценка будет 5. Студент может ответить правильно на второй вопрос (после первого правильного ответа), и оценка будет 4. Студент может ответить правильно на третий вопрос (после двух правильных ответов), и оценка будет 3. Студент может ответить неправильно на один из вопросов, и последовательность будет обнулена. Теперь мы можем рассмотреть вероятности для каждого из этих сценариев:

1. Вероятность ответа правильно на первый вопрос: 3/10 (так как из 10 вопросов студент знает 3).
2. Вероятность ответа правильно на второй вопрос (после первого правильного ответа): 1/7 (поскольку уже один вопрос был правильно ответил из оставшихся 7).
3. Вероятность ответа правильно на третий вопрос (после двух правильных ответов): 1/6 (поскольку уже два вопроса были правильно ответил из оставшихся 6).

Теперь давайте рассмотрим вероятность того, что студент не ответит на три вопроса подряд. Для этого можно использовать комбинаторику. Студент может не ответить на первых три вопроса (с вероятностью 7/10 * 6/9 * 5/8) или на последние три вопроса (с вероятностью 7/10 * 6/9 * 5/8), таким образом, вероятность этого события составит 2 * (7/10 * 6/9 * 5/8).

Теперь мы можем объединить вероятности для всех сценариев:

Вероятность получить оценку 5: (3/10) * 1 = 3/10 Вероятность получить оценку 4: (3/10) * (1/7) = 3/70 Вероятность получить оценку 3: (3/10) * (1/7) * (1/6) = 1/420 Вероятность получить оценку 2: 2 * (7/10 * 6/9 * 5/8) = 35/72

Теперь мы можем сложить эти вероятности, чтобы получить общую вероятность получения определенной оценки:

Вероятность получить оценку 5, 4 или 3: (3/10) + (3/70) + (1/420) = (126/420) + (18/420) + (1/420) = 145/420

Вероятность получить оценку 2: 35/72

Таким образом, вероятность получения оценки студентом будет зависеть от разных сценариев и будет составлять:

Вероятность получить оценку 5, 4 или 3: (145/420) Вероятность получить оценку 2: (35/72)