Question

На координатной плоскости отметьте точки: А(–3; 2), В(3; 6), С(1; 2), D(5; – 2), Е(1; -4). Найдите:а) координаты точки пересечения отрезка АВ с осью ординат;координаты точки пересечения отрезка СD с осью абсцисс; с) координаты точки пересечения отрезков BЕ и CD.​

Answer 1

Вот ответ.

На нем все показано четко и ясно

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую часть вашего вопроса по очереди:

а) Координаты точки пересечения отрезка АВ с осью ординат:

Отрезок АВ соединяет точки A(-3, 2) и B(3, 6). Для нахождения точки пересечения с осью ординат (y-осью), мы можем взять x-координату точки B, так как ось ординат проходит через точку (0, 0) и имеет x-координату равную 0.

Таким образом, точка пересечения отрезка АВ с осью ординат будет иметь координаты (0, y), где y - это y-координата точки B.

Из точки B(3, 6) видно, что y = 6. Таким образом, координаты точки пересечения с осью ординат будут (0, 6).

б) Координаты точки пересечения отрезка СD с осью абсцисс:

Отрезок СD соединяет точки C(1, 2) и D(5, -2). Для нахождения точки пересечения с осью абсцисс (x-осью), мы можем взять y-координату точки C, так как ось абсцисс проходит через точку (0, 0) и имеет y-координату равную 0.

Таким образом, точка пересечения отрезка СD с осью абсцисс будет иметь координаты (x, 0), где x - это x-координата точки C.

Из точки C(1, 2) видно, что x = 1. Таким образом, координаты точки пересечения с осью абсцисс будут (1, 0).

с) Координаты точки пересечения отрезков BE и CD:

Для нахождения точки пересечения отрезков BЕ и CD, нам нужно найти их уравнения и решить систему уравнений.

Уравнение отрезка BЕ: BЕ: y = mx + b, где m - наклон отрезка, b - y-интерсепт (значение y при x = 0). Из точек B(3, 6) и E(1, -4) мы можем найти наклон: m = (6 - (-4)) / (3 - 1) = 10 / 2 = 5

Теперь мы можем найти уравнение отрезка BЕ: BЕ: y = 5x + b

Уравнение отрезка CD: CD: y = mx + b Из точек C(1, 2) и D(5, -2) мы можем найти наклон: m = (-2 - 2) / (5 - 1) = -4 / 4 = -1

Теперь мы можем найти уравнение отрезка CD: CD: y = -x + b

Теперь у нас есть два уравнения:

BЕ: y = 5x + b CD: y = -x + b

Чтобы найти точку пересечения, мы приравниваем эти уравнения: 5x + b = -x + b

Заметьте, что бесполезно приравнивать b, так как он уйдет при вычитании. Итак, мы имеем:

5x = -x

Теперь добавим x к обеим сторонам:

5x + x = -x + x

Это упрощается до:

6x = 0

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти x:

x = 0

Теперь, зная x, мы можем найти y, используя одно из уравнений, например, BЕ:

y = 5x + b y = 5 * 0 + b y = 0 + b y = b

Таким образом, координаты точки пересечения отрезков BЕ и CD равны (0, b). Мы знаем, что x = 0, и y равно b, но точное значение b зависит от уравнения BЕ (или CD) и необходимо дополнительное уравнение или информация, чтобы определить его точно.