Question

Какое максимальное числоточек пересечения могут иметьсемь окружності?​

Answer 1

Ответ: 42

Пошаговое объяснение:

Две окружности могут пересекаться максимум в двух точках, а значит максимальное число точек пересечения будет, когда каждая окружность пересекает все остальные в двух точках, при этом никакие три окружности не пересекаются в одной точке.

Тогда общее количество таких точек:

N = 2(1+2+3+4+5+6) = 2 * 6 * 7 / 2 = 42

Answer 2

Максимальное число точек пересечения семи окружностей можно рассчитать, используя комбинаторику и формулу для вычисления числа пересечений в сочетаниях окружностей.

Общая формула для вычисления числа точек пересечения n окружностей, где все окружности пересекаются между собой, выглядит так:

$N = \frac{n(n - 1)}{2}$

В данном случае, у нас есть 7 окружностей:

$N = \frac{7(7 - 1)}{2} = \frac{7 \cdot 6}{2} = \frac{42}{2} = 21$

Итак, максимальное число точек пересечения семи окружностей равно 21.