Question

У бабушки Амины есть несколько внуков. 8 из них любят читать книги, 6 любят слушать музыку, а 2 любят смотреть только кино. Сколько внуков у бабушки Амины, если четыре внуков любят и книги читать и слушать музыку? Решите по Венн-Диаграмму

Answer 1

Ответ:

У бабушки 12 внуков

Пошаговое объяснение:

Задача

Чит. кн.-8

Сл. муз.-6

Смот. кино-2

При этом 4 внука любят читать книгу и слушать музыку

8+6=14

14-4=10

10+2=2

Answer 2

Давайте решим эту задачу с помощью венн-диаграммы.

Давайте обозначим множества: A - множество внуков, которые любят читать книги. B - множество внуков, которые любят слушать музыку. C - множество внуков, которые любят смотреть кино.

Из условия задачи у нас есть следующие данные: |A| = 8 (8 внуков любят читать книги). |B| = 6 (6 внуков любят слушать музыку). |C| = 2 (2 внука любят смотреть только кино).

Также у нас есть информация, что 4 внука любят и книги читать и слушать музыку.

Итак, давайте начнем рисовать венн-диаграмму:

1. Начнем с множества A (внуки, которые любят читать книги). Обозначим это множество на диаграмме.

   A: | |

2. Добавим множество B (внуки, которые любят слушать музыку). Обозначим его на диаграмме, но сделаем пересечение с множеством A, чтобы учесть тех, кто любит и книги читать и слушать музыку.

   A: | | B: | |

3. Добавим множество C (внуки, которые любят смотреть кино). Обозначим его на диаграмме, но учтем, что только 2 внука смотрят только кино.

   A: | | B: | | C: | XX|

Теперь у нас есть следующие факты:

• 2 внука смотрят только кино (C).
• 4 внука любят и книги читать и слушать музыку (пересечение A и B).

Теперь давайте определим, сколько внуков осталось, которые либо читают книги, либо слушают музыку, но не и то и другое. Это будут оставшиеся элементы в множествах A и B. Для этого вычтем 4 (те, кто и книги читают и музыку слушают) из общего числа внуков, которые любят либо книги, либо музыку:

Общее число внуков = |A| + |B| + |C| = 8 + 6 + 2 = 16

Те, кто либо читают книги, либо слушают музыку = 16 - 4 = 12

Теперь давайте обновим венн-диаграмму, чтобы учесть эти оставшиеся внуки:

A: | XX| B: | XX| C: | XX|

Теперь мы видим, что внуки, которые либо читают книги, либо слушают музыку, составляют 12 человек.

Таким образом, у бабушки Амины всего 16 внуков.