Question

Все мои одноклассники любят слушать рок-музыку – 12 человек, поп-музыку – 15 человек, 10 человек любят рэп. Три человека любят и рок, и рэп; 5 человек любят поп и рок-музыку, четверо любят поп-музыку и ржа. Двое любят слушать музыку всех трёх стилей. Сколько у меня одноклассников?

Answer 1

1)12-5=7-слушают рок, но не слушают поп
2)10-4-1=5-слушают только рэп
3)15+5+7=27

Answer 2

Всего одноклассников 21.
Это сумма = Только рок +только поп +только рэп + рок поп +рок рэп +поп рэп + поп рок рэп = 2+4+1+5+3+4+2 =21

Answer 3

У вас в классе всего 12 человек, которые любят слушать рок-музыку, 15 человек, которые любят поп-музыку, и 10 человек, которые любят рэп. Три человека любят и рок, и рэп, пять человек любят поп и рок-музыку, четверо любят поп-музыку и ржа. Двое человека любят слушать музыку всех трех стилей.

Давайте решим эту задачу посредством построения диаграммы Венна.

Пусть множество A представляет собой любителей рока, множество B - любителей поп-музыки, а множество C - любителей рэпа.

Из условия задачи известно, что |A| = 12, |B| = 15 и |C| = 10.

Также известно, что |A ∩ B ∩ C| = 2 (три человека любят и рок, и рэп), |A ∩ B| = 5 (пять человек любят поп и рок-музыку), |B ∩ C| = 4 (четверо любят поп-музыку и ржа) и |A ∩ C| = 0 (никто не любит и рок, и рэп).

Двое человека любят слушать музыку всех трех стилей, поэтому |A ∩ B ∩ C| = 2.

Суммируя все известные значения, получаем:

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |B ∩ C| - |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|

|A ∪ B ∪ C| = 12 + 15 + 10 - 5 - 4 - 0 + 2 = 30.

Таким образом, у вас в классе всего 30 одноклассников.