Question

В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла составляет с противолежащим катетом угол в 600. Найдите острые углы треугольника. помогите, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

ответ в приложенном фото

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

У нас есть прямоугольный треугольник, и один из его острых углов (пусть он будет α) делится биссектрисой (полулучиной, которая делит угол пополам) на два равных угла, каждый по 30 градусов (поскольку 60 градусов / 2 = 30 градусов). Это утверждение основано на свойстве биссектрисы, которое гласит, что она делит угол на два равных по величине угла.

Теперь мы знаем, что угол α равен 30 градусам.

Для определения острых углов треугольника можно использовать тот факт, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Так как один угол уже известен (α = 30 градусов), острые углы треугольника (пусть они будут β и γ) можно найти, вычитая из 180 градусов угол α:

β + γ = 180 градусов

Теперь мы можем найти угол γ:

γ = 180 градусов - α γ = 180 градусов - 30 градусов γ = 150 градусов

Таким образом, острый угол β равен 150 градусам, а острый угол γ равен 30 градусам.