Question

1. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: [ - 7; 5) и (-бечконечность; 10].​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

[-7; 5)∩(-∞; 10]=[-7; 5)

[-7; 5)∪(-∞; 10]=(-∞; 10]

            //////////////

----------.--------------°-----------.----->x

          -7              5           10

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Для изображения пересечения и объединения данных числовых промежутков на координатной прямой, давайте нарисуем их сначала по отдельности:

1. Первый промежуток: [-7; 5) Этот промежуток включает в себя все числа, начиная с -7 и заканчивая 5 (не включая 5). Графически это выглядит так:

   markdownCopy code
   -----[---|-----------------------)
       -7   5
   

2. Второй промежуток: (-∞; 10] Этот промежуток включает в себя все числа, начиная с минус бесконечности (открытый интервал) и заканчивая 10 (включительно). Графически это выглядит так:

   Copy code
   (-∞; 10]
   

Теперь давайте найдем пересечение и объединение этих двух промежутков:

1. Пересечение: Пересечение двух промежутков - это множество чисел, которые присутствуют в обоих промежутках одновременно. В данном случае, пересечение будет пустым, так как нет ни одного числа, которое бы одновременно принадлежало обоим промежуткам.

   Графически пересечение пусто:

   Copy code
   Пустое множество: ∅
   

2. Объединение: Объединение двух промежутков - это множество чисел, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков. В данном случае, объединение будет содержать все числа от минус бесконечности до 10, включительно.

   Графически объединение выглядит так:

   Copy code
   (-∞; 10]
   

Таким образом, пересечение пусто, а объединение - это промежуток (-∞; 10].