Question

2 Sin 2x+sinx-1=0 помогите решить, пожалуйста ​

Answer 1

йцкншзхщгекууццегзї

4-3-1=0

Answer 2

Для решения уравнения 2sin(2x) + sin(x) - 1 = 0 воспользуемся методом подстановки и тригонометрическими тождествами. Сначала представим sin(2x) через sin(x) и cos(x) с помощью тождества:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Теперь уравнение будет выглядеть следующим образом:

2(2sin(x)cos(x)) + sin(x) - 1 = 0

Распишем уравнение и преобразуем его:

4sin(x)cos(x) + sin(x) - 1 = 0

Теперь давайте сделаем замену, чтобы упростить уравнение:

Пусть t = sin(x), тогда cos(x) = sqrt(1 - t^2).

Подставляем t в уравнение:

4t√(1 - t^2) + t - 1 = 0

Теперь это уравнение можно решить относительно t. Воспользуемся численными методами, такими как метод Ньютона или бисекции, чтобы найти корни уравнения.

Когда найдены корни t, мы можем найти соответствующие значения x, используя обратную функцию синуса:

x = arcsin(t)

Помните, что синус имеет ограничения на свой диапазон значений, обычно от -π/2 до π/2. Так что, возможно, у вас будут дополнительные корни, которые будут повторяться с периодом π.

Обратите внимание, что уравнение может иметь бесконечно много корней, так как синус и косинус периодические функции.