Question

Один з кутів трикутника на 20 градусів більший за другий і в двічі менший за третій. Знайдіть градусну міру найбільшого кута цьоготрикутника.Введіть відповідь​

Answer 1

Ответ:

x-найменший кут

х+20-другий кут

2х- найбільший кут

180°- сума кутів трикутника

Складемо рівняння:

х+х+20+2х=180°;

2х+2х=160°;

4х=160°;

х=40°.

Найбільший кут 2х=2*40°=80°

Answer 2

Давайте позначимо кути трикутника наступним чином:

1. Найменший кут - x градусів.
2. Середній кут - 2x градусів (в два рази більший за найменший).
3. Найбільший кут - 2x + 20 градусів (на 20 градусів більший за другий).

Знаючи, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо записати рівняння:

x + 2x + (2x + 20) = 180

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

5x + 20 = 180

5x = 180 - 20

5x = 160

x = 160 / 5

x = 32

Отже, найменший кут трикутника дорівнює 32 градуси. Середній кут буде 2 * 32 = 64 градуси, і найбільший кут буде 2 * 32 + 20 = 84 градуси.

Таким чином, найбільший кут цього трикутника має градусну міру 84 градуси.