Question

Из двух сосудов А и Б, в которых находятся растворы с различным процентным содержание одной и той же соли, отлили соответственно в пустые пробирки С и D по n граммов растворов. Затем раствор из пробирки C вылили в сосуд В, а раствор из пробирки D — в сосуд А. После этого процентное содержание соли в полученных растворах в сосудах А и В стало одинаковым. Найдите n, если в сосуде А было 450г раствора, в сосуде В — 90г.

Answer 1

Ответ:

Вот)))))))))))))))))))

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. Пусть процентное содержание соли в сосуде А равно P%, а в сосуде Б равно Q%.

1. Из сосуда А было взято n граммов раствора, таким образом, количество соли, взятое из сосуда А, равно (P/100) * n граммов.

2. Из сосуда Б было взято n граммов раствора, таким образом, количество соли, взятое из сосуда Б, равно (Q/100) * n граммов.

3. После перемешивания растворов сосуда А и сосуда В содержат одинаковое количество соли. Это означает, что:

   (P/100) * n + (Q/100) * (450 - n) = (Q/100) * n + (P/100) * (90 - n)

Теперь давайте решим это уравнение:

(P/100) * n + (Q/100) * (450 - n) = (Q/100) * n + (P/100) * (90 - n)

Раскроем скобки:

(P/100) * n + (Q/100) * 450 - (Q/100) * n = (Q/100) * n + (P/100) * 90 - (P/100) * n

Переносим все члены с n на одну сторону:

(P/100) * n + (P/100) * n + (Q/100) * n + (Q/100) * n = (Q/100) * 450 - (P/100) * 90

Сгруппируем n слева и числа справа:

(P/100 + P/100 + Q/100 + Q/100) * n = (Q/100) * 450 - (P/100) * 90

Упростим коэффициент перед n:

(2P/100 + 2Q/100) * n = (Q/100) * 450 - (P/100) * 90

Теперь упростим числитель коэффициента слева:

(2P/100 + 2Q/100) = (2/100) * (P + Q)

Подставим это обратно в уравнение:

(2/100) * (P + Q) * n = (Q/100) * 450 - (P/100) * 90

Далее, делим обе стороны на (2/100) * (P + Q):

n = [(Q/100) * 450 - (P/100) * 90] / [(2/100) * (P + Q)]

Упростим:

n = (Q * 450 - P * 90) / (2 * (P + Q))

Теперь, если у вас известны значения P и Q, вы можете найти значение n.