Question

Равносильны ли уравнения: 2х + 3 = 9 и 5(х – 2) + 2 = 7 ?а) да; б)нет.​

Answer 1

Уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни (ответы совпадают) или же оба уравнения не имеют корней.

1) 2x + 3 = 9

2x = 6

x = 3

2) 5 (x - 2) + 2 = 7

5x - 10 + 2 = 7

5x - 8 = 7

5x = 15

x = 3

3 = 3

Да, эти уравнения равносильны.

Ответ: а) да.

Answer 2

Давайте проверим, равносильны ли уравнения 2x + 3 = 9 и 5(x - 2) + 2 = 7.

Сначала решим первое уравнение:

2x + 3 = 9

Вычитаем 3 с обеих сторон:

2x = 9 - 3 2x = 6

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

2x/2 = 6/2 x = 3

Теперь рассмотрим второе уравнение:

5(x - 2) + 2 = 7

Раскроем скобки:

5x - 10 + 2 = 7

Сложим -10 и 2:

5x - 8 = 7

Теперь добавим 8 к обеим сторонам:

5x = 7 + 8 5x = 15

Теперь делим обе стороны на 5:

5x/5 = 15/5 x = 3

Оба уравнения дали нам одно и то же значение x, равное 3. Таким образом, уравнения 2x + 3 = 9 и 5(x - 2) + 2 = 7 равносильны и имеют одно и то же решение. Поэтому ответ - а) да.