Question

Вмешкележаткарточки,накоторыхнаписанывседвузначныечисла,каждоеровно один раз. Сколько надо взять наугад карточек, чтобы нашлось два числа, сумма ко- торых кратна семи?

Answer 1

Ответ:

попытаюсь сейчас ответь,но не знаю,точно или нет.

Пошаговое объяснение:

не поняла,сколько карточек всего,поэтому предположим,что 10 карточек.

там могут быть такие карточки - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

берем карточки 3-4 раза. надеюсь,правильно.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом Дирихле (или леммой о ящиках и шарах). В данном случае "ящиками" будут семь возможных остатков от деления на 7 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6), а "шарами" — числа от 10 до 99.

Идея состоит в том, чтобы понять, сколько карточек нужно взять, чтобы гарантированно среди них найдутся две суммы чисел, дающих одинаковый остаток при делении на 7.

Если мы возьмем 8 карточек, то, как минимум, две из них должны иметь одинаковый остаток при делении на 7 (по принципу Дирихле). После этого мы можем сложить числа с этими остатками и получить сумму, кратную 7.

Таким образом, чтобы гарантированно найти два числа с суммой, кратной 7, нужно взять 8 карточек.