Question

Одна труба заполнит весь бассейн за 10часов вторая за 15 часов третья за 12 Какая часть бассейна останется незаполненной после трёх часов одновременной работы всех труб?

Answer 1

Ответ:

Сначала находим общее время

$\frac{1}{15}+\frac{1}{12}+1/10=25/100\\ t=100/25=4$

Если учитывать что они вместе работали 3 часа то 1/4 часть останется незаполненной

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно сначала найти скорости работы каждой из трех труб, а затем определить, сколько вместимости бассейна они заполняют за три часа.

Пусть V1, V2 и V3 - скорости работы первой, второй и третьей труб соответственно. Скорость работы можно выразить как обратное значение времени, необходимого для заполнения бассейна:

V1 = 1/10 бассейна в час V2 = 1/15 бассейна в час V3 = 1/12 бассейна в час

Теперь найдем общую скорость работы всех трех труб, работающих одновременно:

V_общ = V1 + V2 + V3 V_общ = (1/10) + (1/15) + (1/12)

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти их общий знаменатель, который равен 60. Теперь мы можем сложить дроби:

V_общ = (6/60) + (4/60) + (5/60) V_общ = 15/60

V_общ = 1/4 бассейна в час

Теперь мы знаем, что три трубы вместе заполняют 1/4 бассейна в час. Чтобы найти, сколько бассейна они заполняют за 3 часа, умножим скорость работы на время:

Заполнено за 3 часа = V_общ * 3 Заполнено за 3 часа = (1/4) * 3 Заполнено за 3 часа = 3/4 бассейна

Таким образом, после трех часов одновременной работы всех трех труб в бассейне останется 1 - 3/4 = 1/4 бассейна незаполненной.