Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 90 км, одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 16 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если он прибыл в пункт В на 2 часа позже мотоциклиста. Ответ дайте в км / ч.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста как V (в км/ч) и скорость мотоциклиста как M (в км/ч).

Известно, что мотоциклист проезжает на 16 км больше, чем велосипедист за один час. То есть, если велосипедист проезжает X км за один час, то мотоциклист проезжает (X + 16) км за один час.

Также известно, что расстояние между пунктом А и пунктом В составляет 90 км.

Время, которое велосипедист и мотоциклист тратят на поездку, равно расстоянию, поделенному на их скорости:

Время велосипедиста = 90 км / V Время мотоциклиста = 90 км / (V + 16)

Согласно условию, велосипедист прибыл в пункт В на 2 часа позже мотоциклиста, поэтому:

Время велосипедиста = Время мотоциклиста + 2 часа

Теперь мы можем записать уравнение:

90 / V = 90 / (V + 16) + 2

Давайте решим это уравнение для V:

90 / V - 90 / (V + 16) = 2

Умножим обе стороны на V(V + 16), чтобы избавиться от знаменателей:

90(V + 16) - 90V = 2V(V + 16)

Раскроем скобки:

90V + 1440 - 90V = 2V^2 + 32V

Упростим:

2V^2 + 32V - 1440 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем поделить обе стороны на 2, чтобы упростить его:

V^2 + 16V - 720 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с использованием квадратного корня или факторизации. Попробуем факторизацию:

(V + 40)(V - 24) = 0

Из этого уравнения видно, что V может быть равно либо -40 (что не имеет смысла в данном контексте), либо 24. Таким образом, скорость велосипедиста равна 24 км/ч.