Question

К четырехстороннего перекрестка с каждой стороны подъехали по одному автомобилю. Для каждого автомобиля есть возможных все четыре маневры: поехать назад прямо влево или вправо. Найти вероятность того, что автомобиль поедут по одной из улиц.

Answer 1

Ответ:1/16

Каждый авто поедет в 1 из 4 сторон авто 4 значит вероятных 16 и из этого один правильный шанс

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

На четырехстороннем перекрестке у каждого автомобиля есть четыре варианта движения: прямо, влево, вправо или назад. Всего существует $4^4 = 256$ возможных комбинаций маневров для всех четырех автомобилей.

Теперь найдем количество комбинаций, в которых хотя бы один автомобиль поедет прямо. Это означает, что остальные могут повернуть как угодно.

Сначала найдем количество комбинаций, в которых ни один автомобиль не поедет прямо. Для этого каждый автомобиль должен сделать маневр влево, вправо или назад. Это означает, что для каждого автомобиля есть 3 возможных маневра. Поскольку у нас 4 автомобиля, всего существует $3^4 = 81$ комбинация, в которых ни один автомобиль не поедет прямо.

Таким образом, количество комбинаций, в которых хотя бы один автомобиль поедет прямо, равно общему числу комбинаций минус число комбинаций, в которых ни один автомобиль не поедет прямо:

$256 - 81 = 175$

Итак, вероятность того, что хотя бы один автомобиль поедет прямо, составляет:

$\frac{175}{256} \approx 0.6846$

Или примерно 68.46%.