Question

В гостинице имеются 1-местные, 2-местные и 3-местные номера. всего 75 номеров, в которых можно разместить 156 человек. определите, сколько в этой гостинице 3-х местных номеров, если известно, 2-местных номеров в ней в 1,5 раза больше, чем 1-местных и 3-местных вместе взятых.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть х - одноместные и трехместные номера

1,5х +х=75

2,5х=75

х=30 , значит, двухместных номеров 30*1,5= 45,

75-45=30 номеров - 1 и 2местных

45*2+a+3b=156, где a- одно и b - трехместные номера

90+а+3в=156

а+3в=156-90

66мест на 30 номеров, и подбором 3*18+12*1=66 мест на 1 и 3местные номера, значит, в гостинице 18трехместных номера

Answer 2

Пусть x - количество 1-местных номеров в гостинице.

Тогда количество 2-местных номеров будет 1.5x, а количество 3-местных номеров - y.

Мы знаем, что всего в гостинице 75 номеров, поэтому:

x + 1.5x + y = 75

Это можно упростить:

2.5x + y = 75

Также мы знаем, что в этих номерах можно разместить 156 человек:

1x + 2 * 1.5x + 3y = 156

Тоже упростим:

x + 3x + 3y = 156

4x + 3y = 156

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2.5x + y = 75
2. 4x + 3y = 156

Мы можем решить эту систему методом уравнений с двумя переменными. Сначала, умножим первое уравнение на 4, чтобы избавиться от десятичных дробей:

4 * (2.5x + y) = 4 * 75 10x + 4y = 300

Теперь у нас есть следующая система:

1. 10x + 4y = 300
2. 4x + 3y = 156

Умножим второе уравнение на 2.5, чтобы сделать коэффициенты при x в обоих уравнениях одинаковыми:

2.5 * (4x + 3y) = 2.5 * 156 10x + 7.5y = 390

Теперь система выглядит так:

1. 10x + 4y = 300
2. 10x + 7.5y = 390

Теперь вычтем уравнение 1) из уравнения 2):

(10x + 7.5y) - (10x + 4y) = 390 - 300 10x + 7.5y - 10x - 4y = 90 3.5y = 90

Теперь найдем значение y (количество 3-местных номеров):

y = 90 / 3.5 y = 25.71

Поскольку количество номеров должно быть целым числом, округлим y вверх до ближайшего целого числа:

y ≈ 26

Таким образом, в этой гостинице примерно 26 трехместных номеров.