Question

В гостинице имеются одноместные , двух местные и трёх местных номера, всего 75 номеров, в которых можно разместить 156 человек. Сколько трёх местных номеров, двух местных номеров в полтора раза больше

Answer 1

x - одноместных

y = 1,5*(z + x) - двухместных

z - трёхместных

{ x + y + z = 75 -----------> { x + 1,5*(z+x) + z = 75

{ x + 2y + 3z = 156 ------> { x + 2*1,5*(z+x) + 3z = 156

=>

{ 2,5x + 2,5z = 75 -----> { x + z = 30 -------> { 3x + 3z = 90

{ 4x + 6z = 156 --------> { 2x + 3z = 78 ----> { 2x + 3z = 78

Вычесть уравнение (2) из (1)

x = 12

z = 30 - x = 30 - 12 = 18

y = 1,5*(12 + 18) = 45

Проверка:

x + y + z = 12 + 18 + 45 = 75

Answer 2

Известно, что в гостинице имеются одноместные, двухместные и трехместные номера, всего 75 номеров, в которых можно разместить 156 человек. Нам нужно определить, сколько трехместных номеров и двухместных номеров есть в гостинице, при условии, что количество двухместных номеров в полтора раза больше трехместных номеров.

Подсчет количества трехместных номеров:

Пусть x - количество трехместных номеров в гостинице.

Подсчет количества двухместных номеров:

Согласно условию, количество двухместных номеров в полтора раза больше трехместных номеров. То есть, количество двухместных номеров равно 1.5x.

Уравнение для определения количества номеров:

Так как всего в гостинице 75 номеров, то сумма трехместных и двухместных номеров должна быть равна 75: x + 1.5x = 75

Решение уравнения:

2.5x = 75 x = 75 / 2.5 x = 30

Ответ:

Таким образом, в гостинице имеется 30 трехместных номеров и 1.5 * 30 = 45 двухместных номеров.